教員採用試験数学問題「文字式の計算」に挑戦しよう！

2014年度埼玉県・さいたま市の小学校全科（算数）【10】などで出題される文字式の計算の問題に挑戦してみましょう。

問1.

18ab³÷(－6b)³×6a²を計算しなさい。

答－a³/2←をドラッグして選択すると答えが出ます。

―考え方―

①2乗、3乗などの計算には要注意！

2乗、3乗などはそれぞれ何を2回かけているのか、3回かけているのかを判断しましょう。

• (－2)²は、(－2)を2回かけているので、(－2)²=(－2)×(－2)=4
• －2²は、2を2回かけたものの符号が「－」であることを意味しているので、－2²=－(2×2)= －4

また、文字を含んでいる場合は次のようになります。

• (4ab)²は、(4ab)を2回かけているので、(4ab)²=(4ab)×(4ab)=16a²b²
• 4ab²は、4ab²=4×a×b×bというように、bを2回かけていることを意味しています

②「÷」と「×」、「+」、「－」が混ざった計算は慎重に！

2÷4×6のように、「÷」と「×」が混ざった式では、何が分母になり、何が分子になるのかを判断しましょう。2÷4×6の場合、4が分母になり、2×6が分子になります。

そのため、2÷4×6=2×6/4=12/4=3となります。

また、2+4×6のように、「+」、「－」が混ざった式では計算の順序に気を付けましょう。

1. 計算の順序は、まず（　）があれば、（　）の中を先に計算します。
2. 次に、累乗（4²、(－3)³など）を計算します。
3. 次に、「×」、「÷」を計算します。
4. 最後に、「+」、「－」を計算します。

そのため、2+4×6=2+24=26となります。

―問題を実際に解いてみよう―

18ab³÷(－6b)³×6a²

=18ab³÷(－216b³)×6 a²

=18ab³×6a²/(－216b³)

=－a³b³/2b³

=－a³/2

―練習問題を解いてみよう―

問2.

ab×3a²+a³b³÷b²

答4a³b←をドラッグして選択すると答えが出ます。